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Mis à jour : mars 24


Participation à l'exposition Art & Math au Maroc par quatre œuvres :

Symbolique vide, matériau PMMA (Polyméthacrylate de méthyle aussi connu sous le nom commercial plexiglas) découpe laser. Format (vertical) 20x30 cm2. Rectangles Ai, photographie jet d’encre pigmentaire montée sur dibond. Format A3 horizontal. Accolades vides, matériau PMMA (Polyméthacrylate de méthyle) découpe laser. Format (vertical) 20x30 cm2. Code matière, matériau photopolymère (résine) impression 3D stéréolithographie additive (SLA). Format 6,2x6,2x0,9 cm3. La pièce comprend son support. Sa hauteur avec son support est d’environ 60 mm.

Mes contributions

Mes contributions à Art&Math sont quatre œuvres réalisées à l’aide de lumière. Les deux premières, des découpes laser de plexiglas portent des symboliques de l’ensemble vide. Légères comme il se doit pour le vide. Une autre est un assemblage de photographies, écritures-lumières au sens étymologique. Une suite des rectangles est formée d’images obtenues par division en deux aux formats A4, A5, A6 …. Leurs rapports longueur-largeur, un nombre irrationnel, est défini de manière compacte par une équation algébrique. Enfin, un objet 3D imprimé, stéréolithographie en résine noire polymérisée par laser, un forme code QR, donné par les alvéoles de l’objet. Un renvoi à mon site https://www.fluxettraces.eu, à la toile et à ses errances combinatoires. La mise en regard des arts plastiques entre la matière et l’immatériel, les codes des mathématiques, de la physique, de la biologie… des arts et des sciences. Jean-Louis Colot, physicien, plasticien.

Note. Symbolique vide et Rectangles Ai ont été présentées en 2016 lors de l'exposition Art & Math écriture(s).

Symbolique vide La découpe laser de plexiglas au format 20x30 cm2, épaisseur 3 millimètres, Symbolique vide, forme le caractère ensemble vide, Ø, proposé par le groupe Bourbaki. Il correspond aujourd'hui au caractère ISO ensemble vide unicode U+2205. Constitué d’un seul caractère, il est transparent, léger. L’ensemble vide ainsi représenté est dégagé de contigences protectrices. L’absence d’éléments est indiquée par la barre transversale qui parcourt l’espace intérieur. Elle s’étend au-delà comme pour marquer l’amenuisement du cadre, une enveloppe légère qui n’abrite rien. Symbolique vide est l’ensemble vide en situation abstraite, aucune pression de l’environnement dans le vide sidéral. Accolades vides Accolades vides représente l’ensemble vide par deux accolades respectivement, gauche { et droite }, sur un cadre, un médaillon vide orné par les accolades. Rien au centre du zéro/cadre, l’absence d’image. Cette notation par accolades convient à la désignation d’ensembles non vides. L’espace entre les accolades peut accueillir des symboles désignant des éléments. Cette écriture est adoptée par les logiciels de Calcul Formel (Computer Algebra) ou Calcul Symbolique. Rectangles Ai Le jet d’encre Rectangles Ai présente une série d’imagettes aux formats A4, A5, A6 … disposées en spirale sur un support A3. Le format f, rapport de la longueur sur largeur de la feuille, est approché par une série de chiffres en notation décimale. Un cartel évoquant un tableau noir porte en écriture mathématique la condition nécessaire à l’invariance des formats Ai par transformation (changement) d’échelle et l’irrationalité de f. Le mètre carré donne le format A0, à l’échelle de nos mains le format A4. Le choix (pratique) est que ces feuilles ou imagettes s’obtiennent les une des autres par découpe en deux et qu’elles sont semblables. Il résulte des propriétés d’échelle des aires que le carré des longueurs (ou des largeurs) est dans ce même rapport 2. L’équation pour le format f donne un nombre irrationnel, il ne peut s’écrire sous forme d’une fraction, un nombre algébrique. En notation décimale, il faudrait une infinité des chiffres. On peut se satisfaire d’une approximation dans des situations pratiques. L’équation f^2 - 2 = 0 est une écriture de f qui remplace une série infinie de chiffres par une équation algébrique de quelques caractères. Code matière Code matière porte un code QR (quick response ou réponse rapide), format libre de données, un code binaire à deux dimensions, donné par les alvéoles sombres de la résine noire. Cette sorte de labyrinthe conduit à mon site flux et traces. S’y trouve des commentaires sur mes propositions à Art&Math-Maroc, un possible point de départ vers des chemins improbables sur la toile. Matériel ou immatériel ?

#artmath #impression3D #vide #code #matérialité

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L'exposition Art & Math, Voyage(s) entre deux mondes, se tiendra à Rabat du 8 novembre au 15 décembre 2018 et à Casablanca du 14 janvier au 1ier mars 2019.

Le vernissage le jeudi 8 novembre 2018, à 18h30 à l'École Belge de Rabat, Avenue Sophora, Hay Ryad - Secteur 2310110 Rabat

#artmath

  • ©Jean-Louis Colot

Mis à jour : mars 24


7 Enveloppes visuelles, photographies 2017 jet d'encres pigmentaires signées numérotées et Court circuit (la dernière image de la série), accompagnée d'un modèle de petit monde (modèle de Watts et Strogatz). Des explications en version PDF accessibles depuis la page d'accueil (cliquer sur le bouton).

Ma participation à l'exposition Art & Math 2017 À bas Euclide ? intitulée Petits Mondes est un prolongement en contre pied de mes travaux Perspective et magie du vrai, code, zéro, infini (voir Note 1). Le projet pour cette troisième itération d'Art & Math, montrer toute l’image enregistrée en un point donné dans toutes les directions et non de retrouver la vérité symbolique des formes, cercles, parallèles, traces et marques sur le sol altérées par la représentation en perspective (voir Note 2.). Le projet actuel, chercher à figurer notre enveloppe visuelle du lieu où nous nous trouvons.

L'intégralité d'un point de vue est sphérique

La série de photographies regroupées sous le titre Petits Mondes réalise le projet de conserver l'intégralité (la presque intégralité) d'un point de vue, c'est-à-dire tout ce peut être vu d'une position donnée, mais de conserver la lisibilité des formes perçues ce qui nous a conduit à considérer des projections stéréographiques à partir du nadir et du zénith de l’image photographique. Partir de l'intégralité d'un point de vue donné, c'est comprendre les photographies qui sont réalisées en ce point comme la texture d'une sphère (imaginaire) à la manière des étoiles que l'on imagine sur la sphère céleste.

La projection stéréographique

La projection stéréographique conserve d’une certaine manière les formes sur la sphère. En effet, les droites et les cercles sur la sphère se projettent en droites ou cercles sur le plan. Les angles des courbes sur la sphère sont égaux aux angles des courbes projetées sur le plan.

La caméra est orientée de manière à couvrir tout l’espace angulaire. La série des prises de vue est assemblée. Chaque point d’image est lié à ses caractéristiques angulaires (de deux angles). À partir de cet enregistrement, différentes projections planes peuvent être réalisées. Pour la projection stéréographique retenue, l’image est séparée en deux zones par la ligne d’horizon, plus précisément la ligne du plan équatorial de la sphère de l’image. Pour la projection à partir du nadir, les points situés au-dessus du plan équatorial se trouvent au centre de l’image. Les points situés en-dessous à l’extérieur. Avec l’alternative correspondante pour la projection avec un pôle zénithal.

Dans les conditions de prise de vue, l’appareil photographique est monté sur une rotule dont l’axe est vertical pour des raisons pratiques, pour éviter des déséquilibres. Le dispositif est tel que l’appareil tourne autour de la pupille d’entrée de l’objectif située approximativement au niveau du diaphragme. Ainsi, on cherche à annuler les variations de parallaxe entre les prises de vue. Mais, comme l’image assemblée est située sur une sphère, on peut faire tourner la sphère, donc choisir un autre axe de projection (lacet, roulis, tangage). C’est le cas de l’image du jardin, l’image n’est qu’approximativement projetée du nadir ou du zénith de la position de l’appareil. L'axe nord-sud de la sphère des prises de vue a été incliné.

L'image et le cadre

L'image sur une sphère n'est évidemment pas cadrée. Mais le passage au planisphère, par la projection stéréographique n'est complète qu'à la limite d'un plan (image) indéfiniment étendu. L'image du voisinage du pôle s'étend à l'infini. Pour l'axe nord-sud de l'image orientée nadir-zénith, la partie de l'image au zénith (en général le ciel) s'étend indéfiniment pour une projection zénithale. Le cadre est prélevé d'une partie de l'image, le voisinage zénithal du ciel. La projection du pôle nadiral développe la partie de l'image au nadir (en général le sol) sous le point de vue. L'image produit son propre cadre à partir de la zone du pôle de projection.

Au delà d’Euclide

Au delà d’Euclide, du point de vue mathématique, la projection stéréographique est une transformation non isométrique, elle ne conserve pas les longueurs. C'est une transformation conforme : une bijection qui conserve les angles, une inversion OM.OM’=p, une transformation non-linéaire, mais les cercles et les droites se transforment par projection en cercles et droites, et elle correspond à z’=1/z (z, z' complexes).

Transcodage

Le codage des images photographiques pour sa partie physique dépend de l'objectif employé (Note 3) et des traitements amplifiés par les disponibilités des processeurs numériques. Les traitements éventuellement postérieurs à la prise de vue (note 4.) sont systématiques. Mais, ils sont le plus souvent utilisés comme correctifs plutôt que comme un transcodage. Mes propositions présentées dans les Art & Math 1, 2 et 3 vont dans ce sens, transformer plutôt que corriger.

Court circuit

Tout autre chose. Des radis se développent dans l'assiette. Un « réseau de distribution » réduit à une étape (un lien sur le réseau ) assiette culture -> manger, au lieu de par exemple des trois étapes : 1) la culture, 2) la vente (sur le marché), 3) le transport vers la maison et l'assiette. Une allusion à la plus courte distance sur le réseau WEB, le 1-clic (ou one-click). Sur le réseau une mesure de la distance est le nombre de click (de souris). Voir aussi le pagerank de Google.

Une présentation de petit monde a été ajoutée pour mettre en avant la notion de distance sur un réseau (wikipedia). Une présentation toujours construite sur l'assiette de récupération qui m'a été attribuée par la commissaire de l'exposition Gisèle De Meur une évocation du modèle de Watts et Strogatz, voir aussi Jon Kleinberg.

Note 1. Exposition Art & Math en 2014 à l’Université Libre de Bruxelles, Perspective et magie du vrai, code, zéro, infini (ULB-culture, la salle Allende), et le catalogue Art & Math, Gisèle De Meur et d'autres pages du présent site.

Note 2. Voir sur ce site, le plat de la table de fête, ellipse ou cercle, l’obélisque de Louxor, arêtes se coupant au dessus du cadre fini ou à l'infini, la rue Lafayette, le passage protégé, l’ombre de la sauteuse et du pigeon déformé ou non.

Note 3. Objectif rectilinéaire, fisheye, objectifs stéréographiques (optiques Samyang)

Note 4. Modification de la perspective, anamorphoses, parallaxe, aberrations chromatiques, vignettage...

Commentaire : Euclide ?

Man Ray et les objets mathématiques, Isabelle Fortuné https://etudesphotographiques.revues.org/190

...Pourtant, les sciences géométriques ont perdu, dans ce dernier tiers du XIXe siècle, beaucoup de leur austérité, les théories non euclidiennes provoquant l'ouverture du rationalisme et l'introduction, dans la pensée logique, du champ du possible, du « pourquoi pas ». Gaston Bachelard, dans l'ouvrage qu'il consacre à Lautréamont en 1939, découvre dans cette œuvre la marque d'une « douce et poétique expansion d'un cœur en quelque manière non euclidien ». Bachelard utilise à plusieurs reprises de telles métaphores à propos des Chants de Maldoror, dans lesquels il voit une transposition poétique du principe de non-contradiction entre les systèmes euclidien et non euclidien, qu'il s'était longuement attaché à démontrer en 1934 dans Le Nouvel Esprit scientifique...

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#artmath #photographies